Bilangan
1. Bilangan bulat terdiri
dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
2. Sifat-sifat penjumlahan
pada bilangan bulat.
a. Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku:
a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu
berlaku: a + b = b +
a
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c
selalu berlaku: (a + b) + c
= a + (b + c)
d. Mempunyai unsur identitas
Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada
penjumlahan.
e. Mempunyai invers
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku: a + (–a) = (–a) + a = 0.
Invers dari a adalah –a, sedangkan invers
dari –a adalah a.
3. Jika a dan b bilangan
bulat maka berlaku: a – b = a + (–b).
4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat
berlaku sifat tertutup.
5. Jika n adalah sebarang
bilangan bulat positif maka berlaku : n.a= a+a+a+..... a= sebanyak n suku
6. Jika p dan q bilangan bulat
maka
a. p x q = pq c.
p x (–q) = –(p
x q) = –pq
b. (–p) x q = –(p x q) = –pq d.
(–p) x (–q) = p x q = pq
a. tertutup terhadap operasi perkalian;
b. komutatif: p x q = q x p
c. asosiatif: (p x q) x r
= p x (q x r)
d. distributif perkalian
terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r)
e. distributif perkalian
terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r)
8. Unsur identitas pada perkalian adalah 1,
sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku: p x 1 = 1 x p = p
9. Pembagian merupakan
operasi kebalikan dari perkalian.
10. Pada operasi pembagian
bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
11. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran
bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan
sifatsifat operasi hitung berikut.
a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–)
sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih
dahulu.
b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:)
sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih
dahulu.
c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:)
lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya
operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada
operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
terima kasih sangat membantu :)
BalasHapusterima kasih sangat membantu :)
BalasHapusTerima kasih
BalasHapus